2014年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（六年级）

2014年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（六年级）一、选择题（每小题8分，共32分）1．（8分）在算式2014×（﹣）的计算结果是（　　）A．34B．68C．144D．722．（8分）一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（　　）个人吃饱．A．9B．15C．16D．253．（8分）如图所示，有两个大小相等的正方形，它们的边平行，并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上．阴影的总面积是（　　）平方厘米．（π取3）A．9B．10C．15D．184．（8分）如图，圆锥形容器中|装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器的一半，这个容器最多能装水（　　）升．A．100B．200C．400D．800二、选择题（每小题10分，共70分）5．（10分）式子为整数，则正整数x有（　　）种取值．A．6B．7C．8D．96．（10分）甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（　　）元钱．第13页（共13页）

1A．6B．28C．56D．70|7．（10分）如图算式的有（　　）种不同的情况．A．2B．3C．4D．58．（10分）算式2013×+2014×+计算结果是（　　）A．4027B．4029C．2013D．20159．（10分）已知4个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为（　　）A．46B．47C．48D．没有符合条件的数10．（10分）把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是（　　）平方厘米．A．1944B．1974C．2014D．136811．（10分）4个选项之中各有4个碎片，用碎|片将如图铺满选项（　　）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）第13页（共13页）

2A．B．C．D．12．（12分）17个圆如图相切排列，一只青蛙从中央大圆出发，每次只能跳到相邻圆上，五次后回到中央大圆的情况有（　　）种．A．20B．24C．28D．3213．（12分）A在B地西边60千米处．甲乙从A地，丙丁从B地同时出发．甲、乙、丁都向东行驶，丙向西行驶．已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快．出发后经过n小时乙丙相遇，再过n小时甲在C地追上丁．则B、C两地相距（　　）千米．A|．15B．30C．60D．9014．（12分）在面积为360的正方形ABCD中，E是AD中点，H是FG中点，且DF＝CG，那么三角形AGH的面积是（　　）第13页（共13页）

3A．70B．72C．75D．9015．（12分）老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少．乙：不用你说，我也知道你一定不知道．丙：我已经知道这个数是多少了．甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了|．乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．请问这个数是（　　）的平方．A．14B．17C．28D．29第13页（共13页）

42014年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（六年级）参考答案与试题解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．（8分）在算式2014×（﹣）的计算结果是（　　）A．34B．68C．144D．72【解答】解：2014×（﹣）＝2014×﹣×2014＝106﹣38＝68故选：B．2．（8分）一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（　　）个人吃饱．|A．9B．15C．16D．25【解答】解：半径是原来的1+150%，蛋糕的底面积是原来的（1+150%）2，高不变，那么蛋糕的体积也就是原来的（1+150%）2，4×（1+150%）2＝4×6.25＝25（个）答：同样高的蛋糕可以让25个人吃饱．故选：D．3．（8分）如图所示，有两个大小相等的正方形，它们的边平行，并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上．阴影的总面积是（　　）平方厘米．（π取3）A．9B．10C．15D．18第13页（共13页）

5【解答】解：如图连接BD、AC．∵四边形ABCD是正方形，AC＝BD＝|6，∴S阴＝S圆﹣S正方形ABCD＝π•32﹣×6×6＝27﹣18＝9，故选：A．4．（8分）如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器的一半，这个容器最多能装水（　　）升．A．100B．200C．400D．800【解答】解：根据分析，易知，容器的高为水面的高的2倍，即：H＝2h，R＝2r，如图：设容器的体积为V大现有装水量为V水，由题意，V水＝50L根据圆锥的体积公式：．得：＝＝8×50＝400L故选：C．第13页（共13页）

6二、选择题（每小题10分，共70分）5．（10分）式子为|整数，则正整数x有（　　）种取值．A．6B．7C．8D．9【解答】解：∵2014＝2×19×53，2014有2×2×2＝8个约数，正整数（x+1）可能的取值为：2、19、38、53、106、1007、2014共七种，（因为x+1≥2，不可能为1），于是x的取值有7种．故选：B．6．（10分）甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（　　）元钱．A．6B．28C|．56D．70【解答】解：四人花同样的钱，每人可以拿到礼物：a+＝a+6（件）每件礼物的价格是：14÷（7﹣6）＝14（元）丙应该再付给丁：14×[14﹣6﹣（6﹣3）]＝14×[8﹣3]＝14×5＝70（元）答：丙应该再付给丁70元钱．故选：D．7．（10分）如图算式的有（　　）种不同的情况．A．2B．3C．4D．5【解答】解：首先容易定出第一排百位是