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单选题（共30题，共30分）1.下列等式成立的是（）【答案】C【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D2.设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）【答案】A【解析】A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值3.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）【答案】D【解析】因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面．
1A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面4.函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上()【答案】B【解析】单调增加．A.单调|减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值5.设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处()【答案】C【解析】本题考查了函数在一点处的极值的知识点.(1，0)不是驻点，故其处无极值.A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定6.微分方程y′′-2y′=x的特解应设为()【答案】C【解析】本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.A.AxB.Ax+BC.Ax2+B|xD.Ax2+Bx+C7.（）
2【答案】D【解析】本题考查了曲线的拐点的知识点.则，在定义域内恒不等于0，所以无拐点.A.有一个拐点B.有两个拐点C.有三个拐点D.无拐点8.（）【答案】B【解析】本题考查了洛必达法则的知识点.A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0
3D.a=-2，b=-59.（）【答案】D【解析】本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对10.（）【答案】A【解析】本题考查|了定积分的知识点.k2-k3=k2(1-k)=0.所以k=0或k=1.A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-111.（）【答案】D【解析】本题考查了数项级数收敛的必要条件的知识点.A.收敛
4B.发散C.收敛且和为零D.可能收敛也可能发散12.（）【答案】A【解析】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.A.e2B.e-2C.1D.013.（）【答案】C【解析】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.A.B.x2C.2xD.14.【答案】C
5【解析】A.-1B.0C.D.115.【答案】B【解析】|本题考查了不定积分的知识点.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D16.讨点（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为（）【答案】C
6【解析】本题考查了直线方程的知识点. A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D17.【答案】D【解析】A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-1
718.（）【答案】B【解析】本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续19.（）【答案】C【解析】的知识点.1）=2.A.1B|.0C.2D.1/220.【答案】D【解析】A.0
8B.1C.∞D.不存在但不是∞21.当x→0时，下列变量中为无穷小的是【答案】D【解析】A.lg|x|B.C.cotxD.22.（）【答案】B【解析】本题考查了已知积分函数求原函数的知识点. A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D23.（）【答案】D
9【解析】本题考查了曲线的渐近线的知识点.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线24.【答案】A【解析】A.B.0C.D.
1025.【答案】B【解析】本|题考查了曲线所围成的面积的知识点.A.见图AB.见图B
11C.见图CD.见图D26.设y=exsinx，则y”’=（）【答案】C【解析】本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式，得A.cosx·exB.sinx·exC.2ex（cosx-sinx）D.2ex（sinx-cosx）27.（）【答案】A【解析】本题考查了级数收敛的必要性的知识点.新版章节练习，考前压卷，完整优质题库+考生笔记分享，实时更新，软件，
12 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D28.（）【答案】C【解析】本题考查了级数|的绝对收敛的知识点.由题意知，级数收敛半径R≥2，则x=2在收敛域内部，故其为绝对收敛.A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.不能确定29.（）【答案】C【解析】本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.
13 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D30.【答案】C【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D问答题（共54题，共54分）31.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．【答案】
14【解析】填2xeydx+x2eydy．32.给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与|q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.【答案】【解析】33.微分方程y''+y=0的通解是.【答案】【解析】y=C1cosx+C2sinx微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根为r=±i，所以方程的通解为y=C1cosx+C2sinx．34.【答案】【解析】本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.35.【答案】
15【解析】36.【答案】【解析】37.【答案】【解析】1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.38.【答案】【解析】
1639.【答案】【解析】-140.【答案】【解析|】本题考查了利用极坐标求积分的知识点.41.【答案】【解析】本题考查了反常积分的知识点.42.当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.【答案】【解析】本题考查了函数的极值的知识点.f'(x)=3x2+3p，f'(1)=3+3p=0，所以p=-1.43.【答案】
17【解析】044.【答案】【解析】本题考查了分段函数的一阶导数的知识点.45.【答案】【解析】0本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.又，f（0）
