线性代数答案

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页数:50页

发布时间:2023-01-05 12:14:18

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资源描述:

第一章 行列式 习题1.1 1. 证明:(1)首先证明是数域。 因为,所以中至少含有两个复数。 任给两个复数,我们有 。 因为是数域,所以有理数的和、差、积仍然为有理数,所以 。 如果,则必有不同时为零,从而。 又因为有理数的和、差、积、商仍为有理数,所以 。 综上所述,我们有是数域。 (2)类似可证明是数域,这儿是一个素数。 (3)下面证明:若为互异素数,则。 (反证法)如果,则,从而有 。 由于上式左端是有理数,而是无理数,所以必有。 所以有或。

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发布者:巴士用户.

上传时间:2023-01-05 15:15:15

认证主体:巴****(个人认证)

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